Verbindung mit A/V-Receiver / DD und die Lautstärke

[John Rico]

[quote=""hgdo""]Schau mal Posting #2 in diesem Thread[/quote]

Davon bin ich mittlerweile ja ausgegangen.
Aber da "hagge" diese vermeintlich einfache Lösung angeboten hat, wollte ich auf Nummer sicher gehen und nochmal nachfragen.

Zumindest scheint der Lautstärkeunterschied bei den Leuten hier im Forum unterschiedlich stark auszufallen. Schließlich sprechen einige von "gering", und um das bei mir als gering zu bezeichnen, müßte man fast taub sein...

Ich frage mich nur, ob die bei Humax wirklich andere Hardware drin haben, oder ob da einfach jemand einen Weg gefunden hat, das Problem zu lösen bzw. das genannte Feature zu implementieren.

[hagge]

[quote=""John Rico""]Aber da "hagge" diese vermeintlich einfache Lösung angeboten hat, wollte ich auf Nummer sicher gehen und nochmal nachfragen.[/quote]
OK, war wohl etwas zu unpräzise. Ich bin davon ausgegangen, dass Du den Topf sowohl analog als auch digital mit der Surroundanlage verbunden hast.

Dazu muss ich anmerken, dass ich selbst nur analog höre, also nicht genau weiß, was beim SPDIF rauskommt, wenn man einen normalen Sender ohne Dolby-Digital-Spur hört. Falls es MPEG-Digitalton ist, dann wären die meisten Surroundanlagen sowieso stumm und würden automatisch auf analog umschalten. Dann würde meine Idee klappen. Wenn der Topf aber schon das MPEG decodiert und stattdessen ein PCM-Signal auf den SPDIF legt, dann klappt es nicht, da dann der Surroundverstärker eben dieses (zu laute) PCM-Signal wiedergibt und eben nicht automatisch auf analog umschaltet, wo der in der Lautstärke abgesenkte Ton zu hören wäre.

Gruß,

Hagge

[hgdo]

[quote=""hagge""] Wenn der Topf aber schon das MPEG decodiert und stattdessen ein PCM-Signal auf den SPDIF legt, dann klappt es nicht, da dann der Surroundverstärker eben dieses (zu laute) PCM-Signal wiedergibt und eben nicht automatisch auf analog umschaltet, wo der in der Lautstärke abgesenkte Ton zu hören wäre.[/quote]

Exakt das macht der Topf.

[hagge]

[quote=""Axel""]Ob das nun sinnvoll ist, ist ein anderes Thema, denn das vermindern des Pegels bedeutet letztlich eine Verminderung der Qualität des digitalen Signales.[/quote]
Nun, eigentlich nicht. Klar, wenn man den Tonpegel digital absenkt und dann am Verstärker wieder auf die alte Lautstärke aufdreht, dann klingt das anschließend schlechter, zumindest theoretisch. Aber da man ja eigentlich leiser haben will, macht man ja genau das nicht, sondern lässt den Lautstärkeregler am Verstärker unverändert. Und damit ändert sich der Signal-Rauschspannungsabstand eigentlich nicht. Der minimale Signalunterschied besteht nach wie vor darin, dass sich das niederwertigste Bit bei den Soundsamples ändert.

Natürlich ist der Maximalwert, der nun auftritt geringer. Und natürlich ist damit die Gesamtdynamik geringer. Aber das ist es ja genau, was ich mit Leiserdrehen will, eine geringere Dynamik.

Insofern verhält es sich genauso wie ein analoger Lautstärkeregler. Der regelt auch nur den Pegel des Signals runter, den Rauschpegel, den die Endstufe danach hat, kann er dabei aber nicht beeinflussen. Das heißt auch so ein Lautstärkeregler vermindert die "Qualität", wie Du es nennst, auf genau die gleiche Weise, indem Signal und Rauschen näher aneinanderrücken, also die Dynamik geringer wird.

Mal ganz abgesehen davon, dass viele einfacheren digitalen Verstärker heute die Lautstärkeregelung sowieso digital machen und damit genau das auch machen, über was wir hier reden: das Runterrechnen der Samplewerte.

Gruß,

Hagge

[hagge]

[quote=""hgdo""]Exakt das macht der Topf.[/quote]
OK, dann vergesst meinen Vorschlag, dann klappt das leider nicht so leicht.

Hagge

[Axel]

[quote=""hagge""]Nun, eigentlich nicht. Klar, wenn man den Tonpegel digital absenkt und dann am Verstärker wieder auf die alte Lautstärke aufdreht, dann klingt das anschließend schlechter, zumindest theoretisch. Aber da man ja eigentlich leiser haben will, macht man ja genau das nicht, sondern lässt den Lautstärkeregler am Verstärker unverändert. Und damit ändert sich der Signal-Rauschspannungsabstand eigentlich nicht. Der minimale Signalunterschied besteht nach wie vor darin, dass sich das niederwertigste Bit bei den Soundsamples ändert.

Natürlich ist der Maximalwert, der nun auftritt geringer. Und natürlich ist damit die Gesamtdynamik geringer. Aber das ist es ja genau, was ich mit Leiserdrehen will, eine geringere Dynamik.

Insofern verhält es sich genauso wie ein analoger Lautstärkeregler. Der regelt auch nur den Pegel des Signals runter, den Rauschpegel, den die Endstufe danach hat, kann er dabei aber nicht beeinflussen. Das heißt auch so ein Lautstärkeregler vermindert die "Qualität", wie Du es nennst, auf genau die gleiche Weise, indem Signal und Rauschen näher aneinanderrücken, also die Dynamik geringer wird.

Mal ganz abgesehen davon, dass viele einfacheren digitalen Verstärker heute die Lautstärkeregelung sowieso digital machen und damit genau das auch machen, über was wir hier reden: das Runterrechnen der Samplewerte.

Gruß,

Hagge[/quote]
Ne,
so einfach kannst Du dir das nicht machen.
Wenn Du dien Pegel digital umrechnest, dann kommst Du sogar an einen Punkt, wo statt der 16Bit z.B. nur noch 1 oder 2 Bits verwendet werden für das gesamte Signal, das vor dem Eingriff evtl alle Bits verwendete. Das ist eine Verschlechterung der Qualität die einhergeht mit der Pegelabsenkung.
Würden die vollen 16 Bit ausgenutzt und erst im analogen Teil der Pegel abgesenkt, so ändert sich die Qualität nicht !
Verstärker, die das auf digitaler Basis durchführen, rechnen intern mit wesntlich mehr Bits (idealerweise auch mit Fließkomme und einer emphasis (hier bekommen kleine Pegel mehr Bits - zum Beispiel durch eine loagrithmische zuordnung), so daß es dann nicht so stark ins Gewicht fällt

[John Rico]

[quote=""hagge""]OK, dann vergesst meinen Vorschlag, dann klappt das leider nicht so leicht.

Hagge[/quote]

Das war halt das Problem, meine ich hatte das ziemlich weit oben auch geschrieben.

Kabel sind beide dran, leider nimmt mein A/V-Receiver nur das digitale Signal.
Die einzige Lösung scheint wirklich zu sein, dass man beim A/V-R. einstellen kann, dass er nur DD über das digitale Signal akzeptieren und sonst das analoge Signal verwenden soll.
Und ich befürche, genau das kann mein A/V-R. nicht.

Was mir gestern noch aufgefallen ist: Mein Fernseher bekommt scheinbar auch kein Audio-Signal mehr (über den Scart-Anschluss)!
Kann es sein, dass der Topf beim Anschluss eines Toslink-Kabels gar keine anderen (analogen) Signale mehr ausgibt?

[steve]

[quote=""John Rico""]
Kann es sein, dass der Topf beim Anschluss eines Toslink-Kabels gar keine anderen (analogen) Signale mehr ausgibt?[/quote]

Nein, ist nicht so, außer du hast versehentlich die Lautstärke des Topfes auf 0 herabgeregelt....

[mvordeme]

Faszinierend, wie lange man darüber diskutieren kann. Ich dachte, dass spätestens der Beitrag #30 von Axel das Thema erschöpfend zusammen gefasst hätte...

[hgdo]

[quote=""John Rico""]Kann es sein, dass der Topf beim Anschluss eines Toslink-Kabels gar keine anderen (analogen) Signale mehr ausgibt?[/quote]
Wenn die AC3-Tonspur ausgewählt ist, sind alle analogen Ausgänge stumm. Sonst ist immer Toslink und analog aktiv.

[quote=""mvordeme""]Faszinierend, wie lange man darüber diskutieren kann. Ich dachte, dass spätestens der Beitrag #30 von Axel das Thema erschöpfend zusammen gefasst hätte... [/quote]
Für mich war mit #2 schon alles klar

[hagge]

[quote=""Axel""]so einfach kannst Du dir das nicht machen.
Wenn Du dien Pegel digital umrechnest, dann kommst Du sogar an einen Punkt, wo statt der 16Bit z.B. nur noch 1 oder 2 Bits verwendet werden für das gesamte Signal, das vor dem Eingriff evtl alle Bits verwendete.[/quote]
Richtig. Aber dann wollte ich auch eine Verringerung der Lautstärke haben, die nahe der Nulllinie verläuft. Insofern *brauche* ich nicht mehr als ein oder zwei Bits um das abzubilden. Die vollen 16 Bit Auflösung bringen hier nichts mehr, da ich mich sowieso so nahe am Rauschen befinde, dass auch analog nichts mehr besser wäre. Das heißt der Analogregler wäre dann vergleichsweise ebensoweit runtergeregelt, dass auch ein maximaler Samplewert (0xFFFF) nahezu im Rauschen untergeht. Und genau das erreiche ich digital mit den niederwertigsten ein oder zwei Bits (ohne die analoge Lautstärke zu verstellen) genauso.

Ich verstehe schon, auf was Du raus willst. Nehmen wir mal den Extremfall, nämlich digital nur noch 1 Bit. Da wo ich mit der digitalen Absenkung nur noch zwei Werte habe, hättest Du mit der analogen Absenkung immer noch die vollen 65536 Werte. Aber diese wären ja so fein, nämlich 65536 Abstufungen zwischen dem Bit 0=0 und Bit 0=1, also 65536 Abstufungen zwischen absolut Null und dem leisesten Pegel, der digital darstellbar ist. Mal ehrlich, schon diesen Unterschied zwischen digital 0 und 1 hört man ohne Superduper-Anlage und perfekt geschultem Gehör sowieso nicht, also erst recht keine 65536 Abstufungen. Insofern ist diese Genauigkeit bei dieser geringen Lautstärke komplett irrelevant.

Würden die vollen 16 Bit ausgenutzt und erst im analogen Teil der Pegel abgesenkt, so ändert sich die Qualität nicht !

Aber selbstverständlich ändert sich die Qualität. Denn Du senkst den Analogpegel auch deutlich Richtung Rauschen runter, wie eben erklärt. Das heißt wenn Du sagen wir bei voller Lautstärke einen bestimmten Rauschabstand bei maximaler Sampleamplitude hattest, hast Du nach dem Runterdrehen natürlich deutlich weniger. Und genau so ist das auch digital.

Verstärker, die das auf digitaler Basis durchführen, rechnen intern mit wesntlich mehr Bits

Das bringt nur was für komplexere Rechnungen mit mehreren Rechenschritten, wo die jeweiligen Zwischenergebnisse sukzessive weiterverwendet werden. Für eine einfache Skalierung als einzelnen Rechenschritt reicht eine ordentliche Rundung auf das niederwertigste Bit. Abgesehen davon spricht ja nichts dagegen, dass der Topf intern auch seine Berechnung mit mehr als 16 Bits durchführt, um entsprechende Rechenfehler zu vermeiden.

Gruß,

Hagge

[mvordeme]

[quote=""hagge""]Denn Du senkst den Analogpegel auch deutlich Richtung Rauschen runter, wie eben erklärt. Das heißt wenn Du sagen wir bei voller Lautstärke einen bestimmten Rauschabstand bei maximaler Sampleamplitude hattest, hast Du nach dem Runterdrehen natürlich deutlich weniger. Und genau so ist das auch digital.[/quote]Du betrachtest hier aber nur das Rauschen der Endstufe. Wenn Du den Pegel analog absenkst, senkst Du damit auch den Pegel des Rauschsignals der Vorstufe ab. Wenn Du das digitale Signal skalierst, bleibt das Rauschen der Vorstufe voll erhalten. Außerdem enthält ein digitales Signal ja bereits Rundungsfehler. Durch das erneute Runden können die Fehler stärker als linear wachsen.

Das ist aber alles rein akademisch. Den Unterschied hört von uns wahrscheinlich keiner, und außerdem macht der Topf es ja ohnehin nicht.

[hagge]

[quote=""mvordeme""]Du betrachtest hier aber nur das Rauschen der Endstufe. Wenn Du den Pegel analog absenkst, senkst Du damit auch den Pegel des Rauschsignals der Vorstufe ab.[/quote]
OK, das stimmt bis zu einem gewissen Grad. Da die Vorstufe aber nur eine relativ kleine Verstärkung macht, sollte sich hier auch das Rauschen in Grenzen halten. Wer eine stark rauschende Vorstufe hat, hat ja eh verloren, weil das Rauschen dann von der Endstufe stark verstärkt würde. Also muss man davon ausgehen, dass die Vorstufe nahezu rauschfrei ist. Zumindest sollte der Rauschpegel kleiner als -96dB sein, da dies in etwa der Dynamikumfang von 16 Bit Genauigkeit ist. Wäre das Rauschen lauter, gingen sowieso schon die leisen Musikpassagen im Rauschen unter. In der Praxis sind die aktuellen Verstärker aber weit darunter, irgendwo bei -120dB.

Das heißt selbst wenn ich das Vorstufenrauschen bei der digitalen Lautstärkereglung gar nicht verringere, habe ich mindestens 96dB Abstand vom Signal zum Rauschen. Das reicht für das normale Ohr vollkommen. Zwar würde nach Deiner Überlegung bei der analogen Regelung das Rauschen der Vorstufe tatsächlich weiter runtergedrückt, aber das hört man ja dann sowieso nicht mehr. Nebenbei bemerkt bringt ein analoges Lautstärkepoti auch wieder neues Rauschen bzw. Brummen in das Signal mit rein und das nicht zu knapp! Das merkt man spätestens dann, wenn das Poti mal alt ist, die Schleifkontakte abgenutzt sind und es regelrechte Kracher erzeugt.

Außerdem enthält ein digitales Signal ja bereits Rundungsfehler.

Das ist ein Gedanke, den man öfter hört, der aber nicht ganz korrekt ist. Ja, durch das Quantisieren eines Analogwertes auf ein 16 Bit Sample wird gerundet. Das ist soweit richtig. Zusätzlich wird durch die zeitliche Quantisierung eine Treppe, statt eines kontinuierlichen Signalverlaufs erzeugt. Diese Abweichungen vom eigentlich genauen Signalverlauf nennt man Aliasingfehler. Dieser ist mathematisch gesehen aber sehr hochfrequent, so dass man ihn bei der Rückwandlung von digital nach analog komplett (!) durch einen Tiefpassfilter wegbekommt. Insofern ist die Aussage nicht ganz richtig. Solange das Nyquist-Shannonsche Abtasttheorem eingehalten ist, ist die Abfolge Analog-Digital-Analog-Tiefpass komplett verlustfrei! Viele Leute lassen gerne am Ende den Tiefpass in der Überlegung weg, und dann hast Du recht, dann hat man tatsächlich einen Fehler erzeugt, weil der Aliasingfehler im Endsignal erhalten bleibt.

Durch das erneute Runden können die Fehler stärker als linear wachsen.

Solange man nur verkleinert, also leiser rechnet, eigentlich nicht. Wenn man allerdings zwischendurch wieder vergrößert, dann multipliziert man den Genauigkeitsfehler mit und erzeugt einen größeren Fehler. Das ist richtig.

Ein Beispiel: Der Anfangswert ist 59. Erst soll durch 10, dann durch 3 geteilt werden. Es wird bei jedem Schritt zur nächsten ganzen Zahl gerundet:

59/10 = 6
6/3 = 2

oder

59/30 = 2

Das Ergebnis ist das Gleiche. Das kannst Du gerne auch mit anderen Werten probieren, es wird immer klappen. Würde man zwischendurch aber wieder vergrößern, also z.B. mit 100 multiplizieren, dann hätte man ein Problem:

59/10 = 6, 6*100 = 600, 600/3 = 200

Korrekt wäre aber:

59*10/3=197

Das heißt hier hat man den Fehler des ersten Schritts von ca. 1,7% mit 100 multipliziert und damit enorm vergrößert, so dass das Ergebnis tatsächlich vom mathematisch korrekten Wert signifikant abweicht.

Das ist aber alles rein akademisch. Den Unterschied hört von uns wahrscheinlich keiner

Das ist es ja, was ich von Anfang an sage. Dass der Qualitätsverlust durch digitale Lautstärkeregelung nur akademischer Natur ist und keineswegs so tragisch, wie von Axel ursprünglich behauptet.

Gruß,

Hagge

[nuredo]

Oje, jetzt hagelts aber Theorie

Die Ursprungsfrage war doch ganz einfach:

wie bekomme ich die Lautstärkepegel von Analog und Digital "gleichlaut"

das ist leider nur mit einem AV-Reveicer möglich, der Digital-und Analogeingänge getrennt regeln kann.

Das kann meines Wissens zur Zeit nur der neue Denon 4308

Der Denon 4306 kann es leider nicht

mfg
nuredo

[mvordeme]

[quote=""nuredo""]Oje, jetzt hagelts aber Theorie [/quote]Entschuldige bitte, aber hier kommt noch etwas mehr davon.

[quote=""hagge""]Zumindest sollte der Rauschpegel kleiner als -96dB sein, da dies in etwa der Dynamikumfang von 16 Bit Genauigkeit ist.[/quote]Von den 96 dB bin ich noch nicht völlig überzeugt. Wenn ich alles, was ich darüber weiß, zusammen nehme, komme ich auf 90 dB. Vielleicht weißt Du ja mehr dazu. Guck mal hier.

[quote=""hagge""]Das merkt man spätestens dann, wenn das Poti mal alt ist, die Schleifkontakte abgenutzt sind und es regelrechte Kracher erzeugt.[/quote]Meistens dreht man ja beim Musikhören nicht ständig am Lautstärkeregler.

[quote=""hagge""]Dieser ist mathematisch gesehen aber sehr hochfrequent, so dass man ihn bei der Rückwandlung von digital nach analog komplett (!) durch einen Tiefpassfilter wegbekommt. Insofern ist die Aussage nicht ganz richtig. Solange das Nyquist-Shannonsche Abtasttheorem eingehalten ist, ist die Abfolge Analog-Digital-Analog-Tiefpass komplett verlustfrei![/quote]Das Problem ist, dass das Abtasttheorem nur so lange eingehalten wird, wie nur zeitlich quantisiert wird. Ein nur zeitlich quantisiertes Signal mit unendlich genauen Abtastwerten kann ich komplett verlustfrei zurückwandeln, solange der Tiefpassfilter keine Phasendrehung einbringt. Das geht bei den verwendeten Abtastraten nur mit einem digitalen Filter (Oversampling). Sobald auch der Pegel des Signals quantisiert ist, kann ich nicht verlustfrei zurück wandeln. Die Amplitudenabweichungen bleiben auch hinter dem Tiefpassfilter bestehen, da das Differenzsignal im Nutzfrequenzbereich liegt (es ist ja zusammen mit dem Nutzsignal codiert).

[quote=""hagge""]Solange man nur verkleinert, also leiser rechnet, eigentlich nicht. ... Das kannst Du gerne auch mit anderen Werten probieren, es wird immer klappen.[/quote]Das klappt deswegen, weil Du nur durch ganze Zahlen teilst. Bei einer Lautstärkeanpassung wäre eine solche Einschränkung eher inakzeptabel. Sobald Du aber mit einer rationalen Zahl multiplizierst, ist das genau so, als wenn Du mit dem Zähler multiplizierst und durch den Nenner dividierst, also gleichbedeutend mit einer ganzzahligen Multiplikation gefolgt von einer ganzzahligen Division. Bei der Multiplikation handelst Du Dir den Rundungsfehler ein. Hier ein Beispiel (sicherlich nicht das beste, aber es funktioniert):

99 * 0,4 = 39,6
Ohne Rundung: 39,6 * 0,667 = 26,4132 | gerundet: 26
Mit Rundung: 40 * 0,667 = 26,68 | gerundet: 27

[quote=""hagge""]Dass der Qualitätsverlust durch digitale Lautstärkeregelung nur akademischer Natur ist und keineswegs so tragisch, wie von Axel ursprünglich behauptet.[/quote]Solange man nicht so stark regelt, hast Du sicherlich recht.

[John Rico]

[quote=""nuredo""]Oje, jetzt hagelts aber Theorie

Die Ursprungsfrage war doch ganz einfach:

wie bekomme ich die Lautstärkepegel von Analog und Digital "gleichlaut"

das ist leider nur mit einem AV-Reveicer möglich, der Digital-und Analogeingänge getrennt regeln kann.

Das kann meines Wissens zur Zeit nur der neue Denon 4308

Der Denon 4306 kann es leider nicht

mfg
nuredo[/quote]

Och, so ein bißchen Theorie finde ich eigentlich ganz interessant.

Wenn man wie Axel einen Humax PR-HD1000 hat gehts auch, der kann das ja scheinbar auch.

Leider hab ich von der Theorie zu wenig Ahnung, sonst würde ich ja gerne mal gucken, wie Humax das technisch gelöst hat, die Regelung zu implementieren!

[hagge]

[quote=""mvordeme""]Von den 96 dB bin ich noch nicht völlig überzeugt. Wenn ich alles, was ich darüber weiß, zusammen nehme, komme ich auf 90 dB. Vielleicht weißt Du ja mehr dazu.[/quote]
Naja, die Diskussion wurde damals ohne Ergebnis beendet. Insofern bin ich nach wie vor der Meinung, dass bei 16 Bit Auflösung eben 96dB Dynamik zur Verfügung stehen, wie auch die ganzen Datenblätter zu CD-Spielern angeben. Siehe z.B. diese etwas
ältere Version dieses von Dir zitierten Wikipedia-Artikels, wo die Dynamik der CD eben noch genau mit diesem Wert angegeben ist.

Meistens dreht man ja beim Musikhören nicht ständig am Lautstärkeregler.

Ich wollte mit dem Rauschen auf etwas anderes raus. Wie ist ein Poti aufgebaut? Es gibt zwei Varianten: die einfachen Trimmpotis haben eine Reibefläche beschichtet mit dem Widerstandsmaterial, auf dem ein Schleifer hin und her fährt. So ein Poti hat auf jeden Fall gewisse Kontaktprobleme, da sich das Widerstandsmaterial recht schnell abnutzt und somit der Schleifer immer ein paar Moleküle mehr oder weniger kontaktiert -> Rauschen.

Höherwertige Potis, wie sie denn auch zur Lautstärkeregelung genutzt werden, bestehen darum aus gewickeltem Widerstandsdraht. Der Schleifer kontaktiert dann diese Wicklung. Hier hat der Schleifer dann Kontakt zur nächsten Wicklung oder eben nicht. Dies ist übrigens auch eine Quantisierung, da jede Wicklung, die zusätzlich kontaktiert wird, gleich einen ganzen Schritt im Gesamtwiderstandswert bedeutet. Insofern kann man damit die Lautstärke genausowenig stufenlos verstellen wie digital. Steht der Schleifer genau zwischen zwei Wicklungen und der Kontakt zur nächsten Wicklung ist flüchtig (d.h. er "prellt"), dann erzeugt das ein Brummen.

Das Problem ist, dass das Abtasttheorem nur so lange eingehalten wird, wie nur zeitlich quantisiert wird. Ein nur zeitlich quantisiertes Signal mit unendlich genauen Abtastwerten kann ich komplett verlustfrei zurückwandeln, solange der Tiefpassfilter keine Phasendrehung einbringt. Das geht bei den verwendeten Abtastraten nur mit einem digitalen Filter (Oversampling).

Meine Hochachtung, das ist völlig korrekt. Ich hatte zeitliche Quantisierung und Amplitudenquantisierung etwas lax in einen Topf geworfen. Aber prinzipiell hast Du recht, das muss man trennen.

Sobald auch der Pegel des Signals quantisiert ist, kann ich nicht verlustfrei zurück wandeln. Die Amplitudenabweichungen bleiben auch hinter dem Tiefpassfilter bestehen, da das Differenzsignal im Nutzfrequenzbereich liegt (es ist ja zusammen mit dem Nutzsignal codiert).

Richtig. Die Quantisierung beim Samplewert (=Pegel) wirkt sich auf die Dynamik aus. Je mehr Schritte ich zur Verfügung habe, desto mehr Dynamik ist theoretisch möglich. Da aber nach wie vor 16 Bit zur Verfügung stehen, bleibt die Dynamik bei der digitalen Lautstärkeabsenkung konstant, d.h. ein Schritt um 1 macht nach wie vor den gleichen Lautstärkeunterschied. Beim analogen Absenken -- mal angenommen, sie ginge technisch gesehen verlustfrei -- würde man faktisch in der Tat die Dynamik erhöhen. Man würde sozusagen den obigen 1er-Schritt auf mehrere kleinere Schritte aufsplitten. Da sich das Ganze aber unterhalb von -96dB abspielt, ist es für den normalsterblichen Hörer doch wohl eher irrelevant.

Das klappt deswegen, weil Du nur durch ganze Zahlen teilst. Bei einer Lautstärkeanpassung wäre eine solche Einschränkung eher inakzeptabel. Sobald Du aber mit einer rationalen Zahl multiplizierst, ist das genau so, als wenn Du mit dem Zähler multiplizierst und durch den Nenner dividierst, also gleichbedeutend mit einer ganzzahligen Multiplikation gefolgt von einer ganzzahligen Division.

Soweit richtig. Aber:

Bei der Multiplikation handelst Du Dir den Rundungsfehler ein.

Eben nicht, da der Gesamtquotient für eine Lautstärkeabsenkung ja kleiner 1 ist. Und damit teilt sich auch der Fehler wieder. Wenn vor der Multiplikation schon ein Rundungsfehler bestanden hat, dann konnte dieser absolut gesehen maximal 0.5 betragen (Definition der Rundung). Wenn ich nun die Gesamtzahl mit x/y < 1 multipliziere, dann multipliziert sich auch der Fehler mit x/y und wird damit auch kleiner, nicht größer. Er ist also echt kleiner 0.5. Wenn nun ein neuer Rundungsfehler von maximal 0.5 dazukommt, ist der Gesamtfehler immer noch echt < 1, und somit kann man nie vom Ergebnis so stark abweichen, dass ein echt anderer Wert nach dem Runden entsteht, als bei der korrekten mathematischen Berechnung.

99 * 0,4 = 39,6
Ohne Rundung: 39,6 * 0,667 = 26,4132 | gerundet: 26
Mit Rundung: 40 * 0,667 = 26,68 | gerundet: 27

Ah OK, jetzt verstehe ich, was Du meinst. Dieser Fehler kommt aber nur vor, wenn man mehrfach durch (rationale) Zahlen zwischen 1 und 2 teilt (bzw. mit Werten zwischen >0.5 und <1 multipliziert). Hier können sich tatsächlich die Fehler der einzelnen Schritte, die jeweils für sich gerundet werden, auf größer als 1 aufsummieren.

Da es aber ursprünglich um eine einfache Lautstärkeabsenkung geht die entweder durch eine einzelne Ganzzahldivision oder allerhöchstens durch eine einzelne Multiplikations-/Divisionskombination mit Quotient < 1 geschehen kann, gilt das wie oben gezeigt nicht. Eine einzelne solche Rechenkombination bleibt *immer* genau.

Gruß,

Hagge

PS: Auch wenn diese Diskussion nun so langsam eher philosophischer Natur ist, genieße ich sie dennoch. Man hat selten Gesprächspartner, mit denen man sich über solche Details so kompetent wie hier unterhalten kann.

[mvordeme]

[quote=""hagge""]Naja, die Diskussion wurde damals ohne Ergebnis beendet.[/quote]Ja, leider. Ich hatte eigentlich gehofft, dass der Ersteller des Artikels sich tatsächlich mit dem Thema auskennt und auf meinen Einwand kompetent antworten kann. Solange keiner sagen kann, wie genau die Daten kodiert sind, das heißt ob für den Pegel 15 oder 16 Bit zur Verfügung stehen, ist die Frage für mich noch offen. Bin eben Skeptiker.

[quote=""hagge""]Meine Hochachtung, das ist völlig korrekt.[/quote]Habe eben in der Regelungstechnik-Vorlesung aufgepasst. Mal ehrlich: Ich habe mir das nur gemerkt, weil ich mich gerade, als das Thema dran war, mit der Frage beschäftigt habe, was eigentlich genau Oversampling ist. (Frag mal aus Spaß einen HiFi-Verkäufer danach...)

[quote=""hagge""]Da es aber ursprünglich um eine einfache Lautstärkeabsenkung geht die entweder durch eine einzelne Ganzzahldivision oder allerhöchstens durch eine einzelne Multiplikations-/Divisionskombination mit Quotient < 1 geschehen kann, gilt das wie oben gezeigt nicht. Eine einzelne solche Rechenkombination bleibt *immer* genau.[/quote]Die erste Division findet ja aber im Prinzip auch statt, nämlich bei der Digitalisierung des analogen Signals. Verständlicher wird es, wenn man von einem analogen Pegel von 39,6 ausgeht, der bei der Digitalisierung auf 40 aufgerundet wird. Die zweite Multiplikation ist dann die Lautstärkeanpassung. Da der Fehler immer < 1 bleibt und bei der Multiplikation mit Faktoren < 0,5 verschwindet, ist er aber wohl tatsächlich nicht so tragisch.

[quote=""hagge""]Auch wenn diese Diskussion nun so langsam eher philosophischer Natur ist, genieße ich sie dennoch. Man hat selten Gesprächspartner, mit denen man sich über solche Details so kompetent wie hier unterhalten kann. [/quote]Das Kompliment kann ich nur zurück geben.

Grüße,
-- mvordeme