Kleiner Denksport- (und Logik?-) Thread

[macfan]

Richtig!

Bernhard ist dran, und "Rate den Forum-User" wartet auch schon über eine Woche .

Gruß, Horst

[Bernhard75045]

Dann machen wir mal genau so einfach weiter:

Frau Blau, Frau Rot und Frau Grün treffen sich.
Die eine in einem blauen, die zweite in einem roten, die dritte in einem grünen Kleid.
"Sonderbar", meint die Dame im grünen Kleid, "dass keine von uns die Farbe trägt, die ihrem Namen entspricht." -
"Tatsächlich, da haben Sie Recht", antwortet Frau Rot.
Wer trägt das grüne Kleid?

@ Horst:
Das mit dem User-Raten hatte ich wohl vergessen.
Aber im Moment hab ich auch keine wirkliche Idee.
Mal sehen.....

[mvordeme]

Frau Blau, oder habe ich da etwas übersehen?

[macfan]

Hier stand Stuss! ops:

Gruß, Horst

[Bernhard75045]

Frau Blau, oder habe ich da etwas übersehen?

Frau Blau trägt das grüne Kleid.
Frau Grün kann es nicht sein, da keine der Damen die Farbe trägt,
die ihrem Namen entspricht!
Und Frau Rot scheidet aus, da sie der Dame im grünen Kleid antwortet!

Martin macht also weiter

[mvordeme]

In den Pyrenäen steht ein Nonnenkloster. Die Schlafräume der Nonnen liegen im ersten und zweiten Stockwerk des quadratischen Baus, und zwar in jedem Stockwerk acht Räume mit einem zentralen Treppenhaus, so dass sich auf jeder Seite des Klosters sechs Schlafräume befinden.

Code: Alles auswählen

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Gemäß einer alten Regel aus der Gründerzeit achtete die Mutter Oberin stets darauf, die Klosterinsassen so unterzubringen, dass jeder Raum bewohnt war, im ersten Stockwerk doppelt so viele Bewohner untergebracht waren wie im zweiten, und dass an jeder der vier Seiten des Klosters genau elf Nonnen wohnten.

Nun begab es sich, dass nach dem Rückzug der französischen Armee über den benachbarten Pyrenäenpass neun der jüngsten und anmutigsten Nonnen verschwunden waren. Um die Mutter Oberin vor großer Verzweiflung zu bewahren, verteilten sich die übrigen Nonnen neu auf die sechzehn Zimmer, so dass nach dem Regelwerk der Oberin das Verschwinden nicht bemerkt werden konnte.

Wie viele Nonnen lebten in dem Kloster, und wie verteilten sie sich auf die Schlafräume?
Quelle: Sam Loyd/Martin Gardner, Mathematische Rätsel und Spiele

[mvordeme]

Was ist los? Ist die Aufgabenstellung unklar, die Aufgabe zu schwer, oder hat niemand Lust, das nächste Rätsel zu stellen?

[Bernhard75045]

Was ist los? Ist die Aufgabenstellung unklar, die Aufgabe zu schwer, oder hat niemand Lust, das nächste Rätsel zu stellen?

Sorry, hatte bisher zu wenig Muse, um dersrtige Gripsarbeit zu vollbringen.

Aber ich druck mir's mal aus, vielleicht kann ich dann heute Mittag während der Arbeit etwas nachdenken...

[Bernhard75045]

Tja, irgendwie komm ich jetzt nicht weiter.

Damit es hier aber ein bisschen weiter geht poste ich mal meine bisherigen Überlegungen:


Es gibt drei (oder besser: vier) Bedingungen:

A: Jedes der 2 x 8 = 16 Zimmer muss belegt sein
B: Im 1. Stock doppelt so viele wie im 2. Stock
C: Auf jeder Seite 11 Personen
D: Anfangs sind es 9 Personen mehr als am Ende


Das bedeutet:

Bei 16 Zimmer sind es mind. 16 Personen.
Da aber im 2. Stock nur halb so viel sind wie im 1. sind es mind. 24 Personen.

Da es auf jeder Seite 11 Personen sind können es insgesamt nur 44 Personen sein.
Da aber die 8 Eckzimmer von jeweils 2 Seiten aus gesehen werden und jedes dieser Zimmer mit mind. einer Person belegt sein muss müssen wir wieder 8 abziehen, bleibt also die Höchstanzahl von 36.

Da es im 1. Stock doppelt so viele sein müssen wie im 2., "halbe" Nonnen aber nicht in Frage kommen, ergibt, dass die Gesamtanzahl durch drei teilbar sein muss. Unter Berücksichtigung der oben genannten Überlegungen bleiben zwischen 24 und 36 nur fünf Zahlen übrig: 24, 27, 30, 33, 36

Wenn man nun die vierte Bedingung betrachtet, die beidenGesamtanzahlen also um 9 auseinanderliegen müssen, fällt die 30 wieder weg, denn dann würde man mit der zweiten Gesamtanzahl nicht mehr im Rahmen liegen.
Es müssen also die Kombinationen:
vorher 36, nachher 27 oder
vorher 33, nachher 24 passen.

So, und weiter komme ich nicht, die Verteilung in die Zimmer krieg ich nicht hin .
Vorausgesetzt, es handelt sich um keine Scherzfrage (bzw.: es ist eine wirklich rein logische Aufgabe, die keinerlei "scherzhafte" Aspekte berücksichtigt), muss ich an dieser Stelle passen.

Vielleicht kann aber jemand anders auf meinen Überlegungen aufbauen - oder mir aufzeigen, wo ich den entscheidenden Denkfehler gemacht habe...

[mvordeme]

Bisher hast Du nichts geschrieben, was der Lösung widersprechen würde.

[Bernhard75045]

Ich bin mir sogar sicher, dass die 36/27-Lösung die richtige ist, da mit 24 Personen die Bedingungen nicht mehr haltbar sind: zwei gegenüberliegende Hausseiten bedingen 2x11=22 Personen, blieben für die von beiden Seiten nicht sichtbaren restlichen 4 Zimmer nur noch 2 Personen übrig.

[mvordeme]

Immer noch nicht falsch.

[Bernhard75045]

Immer noch nicht falsch.

Ich hoffe, du erkennst, wieviel Mühe ich mir gebe

Was mich nun aus der Bahn wirft ist diese Überlegung:
Wenn ich die 2 x 11 von den 27 abziehe ergibt das einen Rest von 5 Pers., die auf vier Zimmer zu verteilen sind.
Fazit: die Verteilung kann nicht symetrisch sein, in einem der Zimmer müssen zwei Personen untergebracht sein.
Und damit muss ich probieren - und das geht nicht so schnell (nebenbei)...

[mvordeme]

In irgend einem Zustand kann die Lösung ja auch nicht symmetrisch sein. Eine der beiden Belegschaften muss ja eine ungerade Zahl sein.

[mvordeme]

Für alle, die sich die Zeit bis zur Lösung des Rätsels vertreiben wollen:

Bloxorz

[jkIT]

Ich probier's mal:

vorher (36):
1. Etage 2. Etage+---+---+---++---+---+---+
| 1 | 5 | 1 | | 1 | 2 | 1 |+---+---+---++---+---+---+
| 5 | x | 5 | | 2 | x | 2 |+---+---+---++---+---+---+
| 1 | 5 | 1 | | 1 | 2 | 1 |+---+---+---++---+---+---+
nachher (27):
1. Etage 2. Etage+---+---+---++---+---+---+
| 5 | 2 | 1 | | 1 | 1 | 1 |+---+---+---++---+---+---+
| 2 | x | 1 | | 1 | x | 1 |+---+---+---++---+---+---+
| 1 | 1 | 5 | | 1 | 1 | 2 |+---+---+---++---+---+---+

[mvordeme]

Sieht gut aus. Dann mach mal weiter.

[jkIT]

Ok, ich hoffe die Aufgabe war noch nicht in der Knobelecke. Passend zu Ostern was mit Eiern

Man befindet sich in einem 36-stöckigen Gebäude und soll das höchste Stockwerk bestimmen, aus dem man ein Ei fallen lassen kann, ohne dass es bei der Landung zerbricht.
Dazu stellt man Fallversuche an, für die die folgenden Annahmen gelten sollen:

• Alle Eier verhalten sich bei diesen Versuchen gleich.
• Wenn ein Ei bei der Landung zerbricht, dann würde es auch beim Fall aus einem höheren Stockwerk zerbrechen.
• Wenn ein Ei nicht zerbricht, dann würde es auch den Fall aus einem niedrigeren Stockwerk überstehen.
• Ein Ei, das beim Fallen nicht zerbrochen ist, kann weiter verwendet werden, ein zerbrochenes dagegen nicht mehr
• Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass ein aus dem ersten Stock fallen gelassenes Ei zerbricht; es ist auch nicht ausgeschlossen, dass ein Ei den Fall aus dem 36-sten Stock überlebt.

Wenn nur ein Ei zur Verfügung steht, ist die Vorgehensweise klar: Man lässt das Ei aus dem ersten Stock fallen, dann aus dem zweiten, dritten, usw., bis es zerbricht. Im ungünstigsten Fall sind dazu 36 Fallversuche erforderlich.
Es seien nun zwei Eier vorhanden. Was ist die kleinste Anzahl von Fallversuchen, mit der man immer das gesuchte Stockwerk bestimmen kann?

[ewgh]

Wenn ich mich nicht irre, so sind maximal 11 Versuche notwendig!
Da es sich um eine "empirische" Lösung handelt, ist ein strenger Beweis nicht vorrätig!
Gewisse Erklärungen könnten nachgeliefert werden!

[jkIT]

Es geht mit weniger Versuchen